En este trabajo, introdujimos nuevas nociones de una nueva contracción llamada -contracción débil; después de eso, obtuvimos los resultados del mejor punto de proximidad común para diferentes tipos de contracciones en el contexto de espacios métricos completos utilizando la -propiedad débil y demostramos la unicidad de estos puntos. Además, presentamos algunos ejemplos para demostrar la validez de nuestros resultados.