El cálculo de momentos de área es uno de los aspectos más fundamentales de la mecánica de ingenieros para calcular las propiedades de las vigas o para la determinación de invariantes en diferentes tipos de geometrías. Si bien una variedad de formas, como círculos, rectángulos, elipses o sus combinaciones, se pueden describir simbólicamente, faltan tales expresiones simbólicas para secciones transversales de forma libre. En particular, las secciones transversales periódicas de B-spline son adecuadas para una sección transversal alternativa de vigas, por ejemplo, para la representación de resultados de optimización de topología. En este trabajo, por lo tanto, se calcula una descripción simbólica de los momentos de área de varias representaciones paramétricas de tales B-splines. Las expresiones encontradas se comparan luego con métodos computacionales alternativos y se verifican por su validez. Las ecuaciones resultantes muestran un método simple que se puede utilizar para el cálculo conceptual rápido de tales momentos de área de B-splines periódicos.