Establecemos una correspondencia entre las curvas de Lorenz y las funciones de dependencia de Pickands, reformulando así la construcción de cualquier cópula de valores extremos bivariados como un problema de desigualdad. Discutimos las condiciones bajo las cuales una curva de Lorenz genera un modelo de Pickands en forma cerrada, ampliando considerablemente el pequeño conjunto de parametrizaciones manejables actualmente disponibles. Además, la función generadora de medida de Pickands puede escribirse explícitamente en términos de la función cuantil que subyace a la curva de Lorenz, proporcionando una ruta constructiva para la especificación del modelo. Por último, índices clásicos de desigualdad como el Gini coinciden con índices de dependencia global en la cola superior libres de escala e invariantes a la rotación, complementando así coeficientes locales como el índice de dependencia en la cola superior.