En este trabajo, estudiamos las propiedades espectrales del operador de Laplace con condiciones de contorno dependientes de variables en un disco. Las condiciones de contorno incluyen condiciones de contorno periódicas y antiperiódicas, así como condiciones de contorno de tipo Samarskii-Ionkin generalizadas. Mostramos las autofunciones y autovalores de estos problemas de forma explícita. Además, se investiga la completitud de sus autofunciones.