El presente artículo en dos partes se refiere a la supresión activa de vibraciones para el sistema continuo amortiguado más simple, a saber, las oscilaciones transversales de una cuerda elástica, con tensión constante y densidad de masa por unidad de longitud y fuerza de fricción proporcional a la velocidad, descrito por la ecuación de telégrafo o ecuación de onda-difusión, en dos partes complementarias. La parte inicial I considera la excitación no resonante y resonante, mediante fuerzas puntuales concentradas o distribuciones de fuerza continua independientes del tiempo, con un desfase entre las oscilaciones forzadas y libres, en ausencia de amortiguamiento, en cuyo caso la ecuación de telégrafo forzada se reduce a la ecuación de onda clásica forzada. La presente y última parte II utiliza la ecuación de onda-difusión forzada para modelar el efecto del amortiguamiento, tanto como decaimiento de amplitud como desfase en el tiempo, para excitaciones no resonantes y resonantes mediante una única fuerza puntual, con magnitud constante o magnitud que decae exponencialmente en el tiempo a una tasa arbitraria. Suponiendo una cuerda elástica finita fijada en ambos extremos, las oscilaciones libres son (i) modos sinusoidales en el espacio-tiempo con decaimiento exponencial en el tiempo debido al amortiguamiento. Las oscilaciones forzadas no resonantes a una frecuencia aplicada distinta de una frecuencia natural también son (ii) sinusoidales en el espacio-tiempo, con amplitud constante y un desfase tal que el trabajo de la fuerza aplicada equilibra la disipasión. Para la excitación resonante a una frecuencia aplicada igual a una frecuencia natural, las oscilaciones sinusoidales en el espacio-tiempo tienen (iii) una amplitud constante y un desfase de . En ambos casos, la excitación (ii) no resonante o (iii) resonante domina las oscilaciones libres en decaimiento después de algún tiempo. Incluso optimizando la excitación para minimizar la energía total de oscilación, esta permanece por debajo de la energía de la oscilación libre sola, pero solo por un corto tiempo, generalmente una fracción del período. Un método más efectivo para contrarrestar las oscilaciones libres amortiguadas es utilizar una excitación con amplitud que decae exponencialmente en el tiempo; mediante una elección adecuada del decaimiento de la excitación en relación con el amortiguamiento libre, la energía total de oscilación a lo largo de todo el tiempo puede reducirse a no más de un tercio de la energía de la oscilación libre.