Este trabajo se centra en una clase de procesos de difusión de cambio de régimen con componentes continuos y discretos. Bajo condiciones adecuadas, adoptamos el método de Euler-Maruyama para tratar la convergencia de las soluciones numéricas de las ecuaciones diferenciales estocásticas correspondientes. Más precisamente, primero mostramos las tasas de convergencia en la norma - de las ecuaciones diferenciales estocásticas con cambio de régimen bajo condiciones de Lipschitz. Luego, también discutimos la convergencia bajo condiciones no Lipschitz.