El problema de conexión para polinomios ortogonales consiste en, dado un polinomio expresado en la base de un conjunto de polinomios ortogonales, calcular los coeficientes con respecto a un conjunto diferente de polinomios ortogonales. Las expansiones en términos de polinomios ortogonales son muy comunes en muchas aplicaciones. Aunque el problema de conexión puede resolverse mediante el cálculo directo de la matriz de cambio de base, este enfoque es computacionalmente costoso. Un enfoque reciente para resolver el problema de conexión implica el uso de la matriz de conexión espectral, que es una matriz cuya matriz de autovectores es la matriz de cambio de base deseada. En Bella y Reis (2014), se muestra que para el problema de conexión entre cualquier par de diferentes polinomios ortogonales reales clásicos de las familias Hermite, Laguerre y Gegenbauer, la matriz de conexión espectral relacionada tiene una estructura cuasiseparable. Este resultado se limita al caso en el que tanto las familias de origen como las de destino son una de las familias Hermite, Laguerre o Gegenbauer, cada una definida por a lo sumo un solo parámetro. En particular, esto excluye la gran y común clase de polinomios de Jacobi, definidos por dos parámetros, tanto como familia de origen como de destino. En este documento, continuamos el estudio de la matriz de conexión espectral para conexiones entre familias reales de polinomios ortogonales. En particular, para el problema de conexión entre cualquier par de familias de tipo Hermite, Laguerre o Jacobi (incluyendo Chebyshev, Legendre y Gegenbauer), demostramos que la matriz de conexión espectral tiene una estructura cuasiseparable. Además, nuestros resultados también muestran la estructura cuasiseparable de la matriz de conexión espectral de los polinomios de Bessel, que son ortogonales en el círculo unitario, con cualquiera de los tipos Hermite, Laguerre y Jacobi. Además, los generadores de la matriz de conexión espectral se proporcionan explícitamente para cada uno de estos casos, lo que permite implementar un algoritmo rápido siguiendo el presentado en Bella y Reis (2014).