Sea una secuencia de autonotomías continuas en las que convergen uniformemente a una autonotomía en . Denote por el conjunto de números difusos en , y denote por y las extensiones de Zadeh de y , respectivamente. En este artículo, estudiamos los conjuntos de -límite de y mostramos que, si todos los puntos periódicos de son puntos fijos, entonces para cualquier , donde es el conjunto de -límite de bajo y .