En este estudio, se aplicó la teoría de juegos diferenciales para proponer dos leyes de guía de un perseguidor en un juego de órbita de persecución-evitación-defensa. Una fue una ley de guía conservadora de maniobras hacia una seguridad absoluta antes de perseguir al evadido, y la otra fue una ley de guía radical de jugar con el defensor solo cuando sea necesario. Ambas leyes de guía permiten al perseguidor evitar al defensor mientras persigue al evadido, pero la ley de guía radical reduce el tiempo de persecución al acercar al perseguidor al defensor. El perseguidor, el defensor y el evadido son naves espaciales que llevan propulsores de tres ejes que pueden proporcionar empuje independiente en tres direcciones. Los procesos de dinámica de proximidad de los participantes fueron descritos por las ecuaciones de Clohessy-Wiltshire. Se propuso un método para resolver analíticamente el tiempo restante simplificando el modelo de dinámica para cumplir con los requisitos de tiempo real. La efectividad de las dos leyes de guía fue verificada mediante simulaciones numéricas, y se analizaron las diferencias entre las dos leyes.