Varios operadores de orden fraccionario están disponibles y se requiere un conocimiento profundo del operador seleccionado para la evaluación de integrales fraccionarias y derivadas de funciones incluso simples. En este documento, revisamos algunos de los operadores más comúnmente utilizados e ilustramos dos enfoques para generalizar derivadas de orden entero a orden fraccionario; el objetivo era proporcionar una herramienta para comprender completamente las características específicas de cada derivada fraccionaria y resaltar mejor sus diferencias. Por lo tanto, ofrecimos una guía para la evaluación de integrales fraccionarias y derivadas de algunas funciones elementales y estudiamos la acción de diferentes derivadas sobre la misma función. En particular, observamos cómo las derivadas de Riemann-Liouville y Caputo convergen, a largo plazo, a la derivada de Grünwald-Letnikov que aparece como una generalización ideal de las derivadas estándar de orden entero aunque no siempre es útil para aplicaciones prácticas.