Considere un grafo unicíclico con conjunto de aristas . Sea una función simétrica de valores reales definida en el cuadrado cartesiano del conjunto de todos los elementos distintos de la secuencia de grados de . Se define un índice de función de peso de arista gráfica de como , donde denota el grado de un vértice en . Este artículo determina límites óptimos para en términos del orden de y un parámetro , donde es el número de vértices pendientes de o el número de coincidencias de . El artículo también caracteriza completamente todos los grafos unicíclicos que alcanzan estos límites. La función debe cumplir requisitos específicos, que son cumplidos por varios índices populares, incluido el índice de Sombor (y su versión reducida), índice aritmético-geométrico, índice sigma e índice de grado de división simétrica. En consecuencia, los resultados generales obtenidos proporcionan límites para varios índices conocidos.