Relacionar los contornos de la imagen y las regiones y sus atributos según la conectividad basada en la incidencia o la adyacencia es una tarea crucial en numerosas aplicaciones en los campos del procesamiento de imágenes, visión por computadora y reconocimiento de patrones. En este documento, la información topológica crucial de incidencia de imágenes bidimensionales se extrae de manera eficiente a través del cálculo de una nueva estructura llamada el grafo dual de la (una versión extendida topológicamente consistente del clásico ). Estas representaciones se derivan de las dos tradicionales cuadrículas auto-duales (en las que los píxeles físicos juegan el papel de células bidimensionales) y encapsulan todo el conjunto de características topológicas y relaciones entre los tres tipos de objetos incrustados en una imagen digital: objetos bidimensionales (regiones), objetos unidimensionales (contornos) y objetos de 0 dimensiones (cruces). Aquí se presenta una primera versión de un algoritmo completamente paralelo para calcular esta nueva representación, cuya complejidad temporal (en el peor de los casos y suponiendo un elemento de procesamiento por celda de 0) es , siendo la altura y el ancho de la imagen. Implementaciones eficientes de este algoritmo paralelo permitirían procesar imágenes en tiempo real, así como nos permitirían descubrir algoritmos rápidos para la detección y segmentación de contornos, abriendo nuevas perspectivas dentro del campo del procesamiento de imágenes.