A medida que el campo del aprendizaje profundo experimenta un ascenso meteórico, la urgencia de descifrar las complejas propiedades geométricas de los espacios de características, que subyacen a la efectividad de diversos algoritmos de aprendizaje y técnicas de optimización, se ha vuelto primordial. En esta revisión académica, se proporciona una perspectiva integral y holística sobre la geometría de los espacios de características en modelos de aprendizaje profundo con el fin de investigar a fondo las interconexiones entre los espacios de características y una multitud de factores influyentes como las funciones de activación, los métodos de normalización y las arquitecturas de modelos. La exploración comienza con un examen exhaustivo de los modelos de aprendizaje profundo, seguido de una disección rigurosa de la geometría del espacio de características, adentrándose en estructuras de variedades, curvatura, redes neuronales anchas y procesos gaussianos, puntos críticos y paisajes de pérdida, espectros de valores singulares y robustez adversarial, entre otros temas destacados. Además, se iluminan el aprendizaje por transferencia y las representaciones disentangled en el espacio de características, resaltando el progreso y los desafíos en estas áreas. En conclusión, se esbozan los desafíos y las futuras direcciones de investigación en el dominio de la geometría del espacio de características, enfatizando la importancia de comprender modelos sobreparametrizados, aprendizaje no supervisado y semi-supervisado, geometría de espacio de características interpretable, análisis topológico y aprendizaje multimodal y multi-tarea. Abrazando una perspectiva holística, esta revisión aspira a servir como una guía exhaustiva para investigadores y profesionales por igual, aclarando las complejidades de la geometría de los espacios de características en modelos de aprendizaje profundo y trazando la trayectoria para futuros avances en este enigmático y fascinante dominio.