En este documento, proponemos una nueva función de penalización descontada generalizada de Gerber-Shiu para un modelo de riesgo de Poisson compuesto, que se puede utilizar para estudiar los momentos del tiempo de ruina. Primero, tomando derivadas con respecto a la función de penalización descontada de Gerber-Shiu original, construimos una relación entre la función de penalización descontada de Gerber-Shiu original y nuestra nueva función de penalización descontada generalizada de Gerber-Shiu. A continuación, utilizamos la transformada de Laplace para derivar una ecuación de renovación defectuosa para la función de penalización descontada generalizada de Gerber-Shiu, y damos un método recursivo para resolver la ecuación. Finalmente, cuando los montos de reclamo siguen la distribución exponencial, damos algunas expresiones explícitas para la función de penalización descontada generalizada de Gerber-Shiu. También se proporcionan ilustraciones numéricas para estudiar el efecto de los parámetros en la función de penalización descontada generalizada de Gerber-Shiu.