Este documento proporciona una representación simplificada de la función de densidad exacta de , el coeficiente de correlación de la muestra. Los momentos impares y pares de también se obtienen en formas cerradas. Al estar expresadas en términos de funciones hipergeométricas generalizadas, las representaciones resultantes son fácilmente computables. Algunos ejemplos numéricos corroboran la validez de los resultados derivados en este documento.