Una estimación común y simple de la variabilidad es el rango de la muestra, que es la diferencia entre los valores máximo y mínimo en la muestra. Aunque se prefieren otras medidas de variabilidad en la mayoría de los casos, los propietarios y operadores de procesos utilizan regularmente gráficos de control de rango (R) para monitorear la variabilidad del proceso. La línea central y los límites de los gráficos R utilizan constantes que se basan en los dos primeros momentos (media y varianza) de la distribución del rango de variables aleatorias normales. Históricamente, el cálculo de momentos requiere el uso de constantes tabuladas aproximadas mediante integración numérica. Proporcionamos resultados exactos para los momentos de tamaños de muestra de 2 a 5. Para tamaños de muestra de 6 a 1000, utilizamos el método de corrección diferencial para encontrar aproximaciones de función racional Chebyshev minimax de los momentos. La función racional que recomendamos para la media (constante del gráfico R) tiene un polinomio de orden dos en el numerador y seis en el denominador y alcanza un error máximo de 4.4 x 10. La función para la desviación estándar (constante del gráfico R) tiene un polinomio de orden dos en el numerador y siete en el denominador y alcanza un error máximo de 1.5 x 10. Las expresiones exactas y aproximadas eliminan la necesidad de buscar en tablas en la fase de diseño del gráfico de control.