Se obtiene la expansión asintótica general de la función gamma y se estudian varios enfoques para esta expansión. Se muestra y compara la precisión numérica de las fórmulas asintóticas derivadas. Los resultados se aplican a los análogos de las funciones digamma y poligamma, y también se deriva y analiza la expansión asintótica del cociente de dos funciones gamma. Se presentan varios ejemplos y aplicaciones al símbolo de -Pochhammer.