Explorando la 2-parte de los grupos de clase en campos cuadráticos: perspectivas sobre las conjeturas de Cohen-Lenstra
Autores: Wang, Yong; Zhang, Huili; Zhou, Ying; Deng, Haopeng; Li, Lingyue
Idioma: Inglés
Editor: MDPI
Año: 2024
Acceso abierto
Artículo científico
2024
Explorando la 2-parte de los grupos de clase en campos cuadráticos: perspectivas sobre las conjeturas de Cohen-Lenstra
Categoría
Matemáticas
Subcategoría
Matemáticas generales
Palabras clave
Distribución
Números de clase
Campos cuadráticos
Conjeturas
Imaginarios
Cohen-Lenstra
Licencia
CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual
Consultas: 29
Citaciones: Sin citaciones
Cohen y Lenstra introdujeron conjeturas sobre la distribución de los números de clase en campos cuadráticos, aunque muchas de estas conjeturas siguen sin probarse. Este artículo investiga la parte 2 de los grupos de clase en campos cuadráticos imaginarios y examina su alineación con las heurísticas de Cohen-Lenstra. Proporcionamos pruebas detalladas de teoremas clave relacionados con descomposiciones de ideales y homomorfismos modulares, y exploramos la distribución de los grupos de clase de campos cuadráticos imaginarios. Nuestro análisis incluye la construcción de campos cuadráticos imaginarios con grupos de clase 2 prescritos y discutir las implicaciones de estos hallazgos en la conjetura de Cohen-Lenstra.
Descripción
Cohen y Lenstra introdujeron conjeturas sobre la distribución de los números de clase en campos cuadráticos, aunque muchas de estas conjeturas siguen sin probarse. Este artículo investiga la parte 2 de los grupos de clase en campos cuadráticos imaginarios y examina su alineación con las heurísticas de Cohen-Lenstra. Proporcionamos pruebas detalladas de teoremas clave relacionados con descomposiciones de ideales y homomorfismos modulares, y exploramos la distribución de los grupos de clase de campos cuadráticos imaginarios. Nuestro análisis incluye la construcción de campos cuadráticos imaginarios con grupos de clase 2 prescritos y discutir las implicaciones de estos hallazgos en la conjetura de Cohen-Lenstra.