Debido a las propiedades no locales y no singulares de las derivadas fraccionarias, son más adecuadas para modelar procesos complejos que las derivadas enteras. En este artículo, utilizamos un factor fraccionario para investigar las ecuaciones canónicas de Hamilton fraccionarias y el teorema de Poisson fraccionario de sistemas mecánicos. En primer lugar, se presentan una derivada fraccionaria y una integral fraccionaria con un factor fraccionario, y se proporciona un cálculo diferencial multivariable con factor fraccionario. En segundo lugar, se obtienen las ecuaciones canónicas de Hamilton con derivada fraccionaria bajo esta nueva definición. Además, se presenta el teorema de Poisson fraccionario con factor fraccionario basado en las ecuaciones canónicas de Hamilton. Finalmente, se presentan dos ejemplos para mostrar la aplicación de los resultados.