Los cuaterniones son un sistema de números de cuatro dimensiones y una extensión del sistema de números complejos. A menudo se les ve desde varios campos, como el análisis, el álgebra y la geometría. Varias aplicaciones de los cuaterniones están relacionadas con la rotación y el movimiento de un objeto en el espacio tridimensional en forma de una ecuación diferencial. En este documento, realizamos una revisión sistemática de la literatura sobre el desarrollo de ecuaciones diferenciales de cuaterniones. Utilizamos el marco PRISMA (elementos de informe preferidos para revisiones sistemáticas y metaanálisis) en el proceso de revisión, así como el análisis de contenido. El resultado esperado es un estado del arte y la identificación de conceptos o problemas que aún necesitan desarrollarse o responder. Se concluyó que todavía existen oportunidades para desarrollar una ecuación diferencial de cuaterniones utilizando un dominio de funciones de cuaterniones.