En este documento, el par Lax de la ecuación modificada de Schrödinger no lineal (mNLS) se deriva mediante la teoría de la estructura de prolongación. Con base en el par Lax obtenido, se analiza la ecuación mNLS en la semirrecta con la asistencia del método de Fokas. Se formula un problema de Riemann-Hilbert en el plano complejo con respecto al parámetro espectral. Según los valores iniciales y de frontera, se puede definir la función espectral. Además, se pueden obtener las matrices de salto y las relaciones globales. Finalmente, el potencial puede ser representado por la solución de este problema de Riemann-Hilbert.