Durante sus 330 años de historia, las distribuciones paramétricas han sido útiles para análisis de supervivencia y confiabilidad. En este documento, revisamos exhaustivamente los antecedentes históricos y propiedades estadísticas de varias distribuciones paramétricas utilizadas en análisis de supervivencia y confiabilidad. Proporcionamos una cobertura enciclopédica de las distribuciones paramétricas importantes, que es más extensa que los libros de texto existentes sobre análisis de supervivencia y confiabilidad. También explicamos cómo estas distribuciones han sido adoptadas en análisis de supervivencia y confiabilidad con referencias originales y de vanguardia. Cubrimos las distribuciones exponencial, Weibull, Rayleigh, lognormal, log-logística, gamma, gamma generalizada, Pareto (tipos I, II y IV), Hjorth, Burr (tipos III y XII), Dagum, potencia exponencial, Gompertz, Birnbaum-Saunders, exponencial-logarítmica, exponencial por tramos, exponencial generalizada, Weibull exponentiada, Weibull modificado generalizado, y de spline. Analizamos un conjunto de datos reales para ilustración.