Se investigan las estructuras coherentes y la dinámica de estela de un cilindro vibrante de dos grados de libertad con una baja relación de masa a Re=5300 mediante la descomposición ortogonal adecuada (POD) de una base de datos numérica generada utilizando simulaciones de grandes remolinos. Se consideran dos velocidades reducidas diferentes de U*=3.0 y U*=5.5, que corresponden a las ramas inicial y superior. Esta es la primera vez que se realiza este tipo de análisis en este tipo de sistema para entender el papel de los grandes movimientos coherentes en la amplificación de las fuerzas. En ambas ramas de respuesta, casi 1000 campos de velocidad no correlacionados en el tiempo han sido descompuestos utilizando el método de instantáneas. Se observa que se requiere un gran número de modos para representar el 95% de la energía cinética turbulenta del flujo, pero los dos primeros modos contienen un gran porcentaje de la energía, ya que representan los tubos de vórtice a gran escala de la estela. La dispersión de energía de los modos de orden superior se atribuye al movimiento del cilindro en las direcciones en línea y transversal al flujo. Se han encontrado modos POD sustancialmente diferentes en las dos ramas. Mientras que los primeros seis modos se asemejan a los observados en el cilindro estático o en la rama inicial de un cilindro de un grado de libertad, los modos no solo contienen información sobre los vórtices de la estela en la rama superior, sino también sobre la formación del patrón de vórtice 2T y las estructuras de Taylor-Görtler. Se muestra que el patrón de vórtice 2T se forma por la interacción entre las estructuras vórtices en dirección de flujo de Taylor-Görtler y el movimiento del cilindro, y es responsable del aumento de la fuerza de sustentación y de una mayor elongación en la rama superior.