Estimando las dimensiones fractales de redes vasculares y otras estructuras ramificadas: algunas palabras de precaución
Autores: Cheeseman, Alison K.; Vrscay, Edward R.
Idioma: Inglés
Editor: MDPI
Año: 2022
Acceso abierto
Artículo científico
2022
Estimando las dimensiones fractales de redes vasculares y otras estructuras ramificadas: algunas palabras de precaución
Categoría
Matemáticas
Subcategoría
Matemáticas generales
Palabras clave
Naturaleza
Complejidad
Estructuras
Propiedades fractales
Autosimilitud
Dimensiones fractales
Licencia
CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual
Consultas: 42
Citaciones: Sin citaciones
Los patrones de ramificación son ubicuos en la naturaleza; consecuentemente, a lo largo de los años muchos investigadores han intentado caracterizar la complejidad de sus estructuras. Debido a su naturaleza jerárquica y semejanza con los árboles fractales, a menudo se piensa que tienen propiedades fractales; sin embargo, su no homogeneidad (es decir, la falta de auto-similitud estricta) a menudo se ignora. En este artículo revisamos y examinamos el uso de los métodos de conteo de cajas y caja de arena para estimar las dimensiones fractales de las estructuras de ramificación. Destacamos el hecho de que estos métodos se basan en una suposición de auto-similitud que no está presente en las estructuras de ramificación debido a su naturaleza no homogénea. Al observar las pendientes locales de las gráficas log-log utilizadas por estos métodos se revelan los problemas causados por la no homogeneidad. Finalmente, examinamos el papel de las copas (puntos finales o puntos límite) de las estructuras de ramificación en la estimación de sus dimensiones fractales.
Descripción
Los patrones de ramificación son ubicuos en la naturaleza; consecuentemente, a lo largo de los años muchos investigadores han intentado caracterizar la complejidad de sus estructuras. Debido a su naturaleza jerárquica y semejanza con los árboles fractales, a menudo se piensa que tienen propiedades fractales; sin embargo, su no homogeneidad (es decir, la falta de auto-similitud estricta) a menudo se ignora. En este artículo revisamos y examinamos el uso de los métodos de conteo de cajas y caja de arena para estimar las dimensiones fractales de las estructuras de ramificación. Destacamos el hecho de que estos métodos se basan en una suposición de auto-similitud que no está presente en las estructuras de ramificación debido a su naturaleza no homogénea. Al observar las pendientes locales de las gráficas log-log utilizadas por estos métodos se revelan los problemas causados por la no homogeneidad. Finalmente, examinamos el papel de las copas (puntos finales o puntos límite) de las estructuras de ramificación en la estimación de sus dimensiones fractales.