Este documento investiga el problema de diseño óptimo de contratos de seguro de salud privado, considerando los intereses conjuntos de un asegurado y un asegurador. Tanto el asegurado como el asegurador determinan conjuntamente la prima del seguro de salud privado. Con el fin de reflejar mejor la realidad, el gasto por enfermedad se modela mediante un proceso de Poisson compuesto extendido que depende del estado de salud. Bajo el criterio de media-varianza y aplicando programación dinámica, teoría de control y técnicas de juego líder-seguidor, se derivan estrategias de seguros de salud privados analíticamente consistentes en el tiempo, se diseñan contratos de seguro de salud privados óptimos y se analizan sus implicaciones hacia el seguro. Finalmente, realizamos experimentos numéricos asumiendo que el asegurado y el asegurador calculan su riqueza cada año y depositan su ingreso disponible en el Banco de China con una tasa de interés del %. Los valores de otros parámetros del modelo se establecen refiriéndose a los datos en la literatura relacionada. Descubrimos que cuanto peor sea la salud del asegurado, mayor será la prima que paga por el seguro de salud privado, y comprar un seguro de salud privado puede reducir efectivamente las pérdidas económicas del asegurado causadas por enfermedades.