Este trabajo se ocupa del comportamiento asintótico del método de Euler implícito linealmente impulsivo para el modelo epidémico SIR con tasas de incidencia no lineales y vacunación impulsiva proporcional. Se señala que la solución del método de Euler implícito linealmente impulsivo para el sistema SIR impulsivo es positiva para cualquier tamaño de paso arbitrario cuando los valores iniciales son positivos. Al aplicar el teorema de Floquet discreto y habilidades de perturbación de pequeña amplitud, demostramos que la solución periódica libre de enfermedades del sistema impulsivo es localmente estable. Además, en conjunción con el teorema de comparación impulsiva discreta, mostramos que el método de Euler implícito linealmente impulsivo mantiene la estabilidad asintótica global de la solución exacta del sistema impulsivo. Se proporcionan dos ejemplos numéricos para ilustrar la corrección de los resultados.