Analizamos las ecuaciones de Lane-Emden en el marco cilíndrico. Aunque no se conocen las formas explícitas de las soluciones (también llamadas politropos), identificamos algunas de sus propiedades cualitativas. En particular, se investigan y discuten posibles puntos críticos y ceros de los politropos, lo que lleva a posibles mejoras en los métodos de aproximación actualmente empleados. Se analizan por separado los casos en los que el parámetro crítico es impar y par. Además, proponemos una técnica para evaluar la distancia entre un par de politropos en intervalos pequeños.