Este documento está diseñado para mostrar algunos resultados que generalizan los resultados recientes que no pueden establecerse a partir de los resultados correspondientes en otros espacios y no cumplen con las observaciones de Jleli et al. (Fixed Point Theor Appl. 210, 2012) y Samet et al. (Int. J. Anal. Article ID 917158, 2013). Obtenemos un punto fijo único para una asignación que satisface la -contracción solo en una bola cerrada en un espacio dislocado completo -métrico. También se discute un ejemplo para arrojar luz sobre el resultado principal.