Los polinomios de Gegenbauer constituyen una herramienta numérica que ha atraído el interés de muchos teóricos de la función en los últimos tiempos, principalmente debido a sus aplicaciones en la vida real en muchas áreas de las ciencias y la ingeniería. Sus aplicaciones en la teoría de funciones geométricas (GFT) también han sido consideradas por muchos investigadores. En este artículo, esta poderosa herramienta se asocia con los conceptos prolíficos de convolución y subordinación. El propósito principal de la investigación contenida en este documento es presentar y estudiar una nueva subclase de funciones analíticas. Esta subclase se presenta utilizando un operador definido como la convolución de la distribución generalizada y la función de error y aplicando el principio de subordinación. Las investigaciones sobre esta subclase se consideran en conexión con las funciones de Carathéodory, la función sigmoide modificada y los números de Bell para obtener estimaciones de coeficientes para las funciones contenidas.