El propósito de este artículo era establecer múltiples versiones de teoremas de existencia para problemas generalizados de cuasiequilibrio vectorial en espacios localmente compactos y -compactos sin ninguna suposición de continuidad. El teorema del punto fijo en un espacio de Hadamard producto es el foco principal de nuestra discusión. Además, aplicamos nuestros teoremas a problemas de punto silla y minimax.