En este trabajo, consideramos un problema de valor límite de tres puntos de cuarto orden. A pesar de que la función de Green correspondiente cambia de signo en el cuadrado de su definición, obtenemos la existencia de al menos una solución positiva y decreciente bajo algunas condiciones adecuadas. Los resultados se basan en el teorema del punto fijo de Krasosel"skii en conos. Luego, imponemos algunas condiciones suficientes que nos permiten deducir resultados de no existencia. Al final, se presentan algunos ejemplos para ilustrar nuestros resultados principales.