En este artículo, estudiamos una clase de ecuaciones de tipo Choquard-Kirchhoff impulsadas por el -orden fraccional y el -laplaciano variable. Suponiendo algunas condiciones razonables y con la ayuda de métodos variacionales, alcanzamos una solución de energía positiva y una solución de energía negativa en un espacio apropiado de funciones. Las principales dificultades e innovaciones son las no linealidades de Choquard y las funciones de Kirchhoff con la presencia de operadores de Laplace dobles que involucran dos parámetros variables.