En este documento, establecemos la existencia de una solución débil no trivial a las ecuaciones de tipo Schrödinger-Kirchhoff con campo magnético fraccionario sin la condición de Ambrosetti y Rabinowitz utilizando el teorema del paso de montaña bajo una suposición adecuada de la fuerza externa. Además, demostramos la existencia de infinitas soluciones de energía grande o pequeña a este problema con la condición de Ambrosetti y Rabinowitz. La estrategia de la prueba para estos resultados es abordar el problema aplicando los métodos variacionales, es decir, el teorema de la fuente y el teorema de la fuente dual con la condición de Cerami.