Este documento desarrolla algunas consecuencias más profundas de una definición extendida, propuesta previamente por el autor, de operadores seudo-diferenciales que son del tipo en el sentido de Hörmander. Así, contribuye al problema de larga data de crear una teoría sistemática de tales operadores. Se muestra que los operadores de tipo están definidos y son continuos en el espacio completo de distribuciones temperadas, si cumplen la condición diagonal torcida de Hörmander, o más generalmente si pertenecen a la subclase autoadjunta; y que siempre están definidos en las funciones suaves temperadas. Como herramienta principal, se deriva la descomposición paradiferencial para los operadores de tipo, y para confirmar una hipótesis natural se muestra que el término simétrico causa las restricciones de dominio; mientras que se muestra que los otros términos definen operadores de tipo agradables que cumplen la condición diagonal torcida. La descomposición se analiza en el contexto de tipo combinando la Regla de Soporte Espectral y la desigualdad de factorización, lo que proporciona estimaciones puntualmente de los operadores seudo-diferenciales en términos de funciones maximales.