Las variables aleatorias dependientes juegan un papel crucial en varios campos, desde finanzas y estadísticas hasta ingeniería y ciencias ambientales. A menudo, el interés radica en comprender la suma agregada de una colección de variables dependientes con pesos aleatorios. En este documento, proporcionamos un estudio exhaustivo de la distribución de la suma agregada con pesos aleatorios. Las expresiones derivadas incluyen aquellas para la función de distribución acumulativa, función de densidad de probabilidad, expectativa condicional, función generadora de momentos, función característica, función generadora de cumulantes, momentos, varianza, asimetría, curtosis, cumulantes, valor en riesgo y la pérdida esperada. Se discuten aplicaciones de datos reales.