En este artículo, se inicia el concepto de espacio métrico rectangular difuso extendido (EFRMS, por sus siglas en inglés), y se generalizan algunos resultados de punto fijo frecuentemente utilizados en la literatura a través de la -admisibilidad en el contexto de EFRMS. Para la ilustración del trabajo presentado, también se discuten algunos ejemplos de apoyo y una aplicación a la existencia de soluciones para una clase de ecuaciones integrales.