El propósito de este artículo es discutir algunos nuevos aspectos del espacio métrico vectorial. La idea de una relación binaria arbitraria junto con la conocida contracción se utiliza para demostrar la existencia de puntos fijos en el contexto de un espacio métrico vectorial completo tanto para mapeos de valor único como múltiple. Utilizando la idea de relación binaria, y con la ayuda de la contracción, este trabajo extiende y complementa algunos de los resultados de puntos fijos tipo Perov recientemente establecidos en la literatura. Además, este trabajo incluye ejemplos para justificar la validez de los resultados dados. Durante la discusión, se encontró que algunos de los resultados métricos reconocidos probados por varios autores utilizando diferentes relaciones binarias, como el orden parcial, preorden, relación transitiva, tolerancia, orden estricto y cierre simétrico, pueden debilitarse utilizando una relación binaria arbitraria.