Consideramos una ecuación elíptica no lineal y no local impulsada por el laplaciano fraccional degenerado con una condición de frontera de Dirichlet e involucrando un parámetro . La reacción es de tipo general, incluyendo reacciones cóncavas-convexas como un caso especial. Mediante métodos variacionales y técnicas de truncamiento, demostramos que existe tal que el problema tiene dos soluciones positivas para , una solución para , y ninguna solución para .