En este documento, presentamos un nuevo concepto generalizado, a saber, la contracción Ciri-Reich-Rus tipo -interpolativa extendida en un espacio métrico. Además, proponemos la noción de -contracciones interpolativas tipo Kannan. Se establecen resultados de punto fijo para estos nuevos mapeos de contracción interpolativos, y se proporcionan ejemplos no triviales que involucran conjuntos finitos e infinitos para validar los resultados.