Este estudio tiene como objetivo establecer teoremas comunes de punto fijo para un par de autoaplicaciones compatibles dentro del marco de espacios paramétrico-métricos extendidos. Para respaldar nuestras afirmaciones, proporcionamos corolarios y ejemplos acompañados de representaciones gráficas. Además, aprovechamos nuestro resultado principal para garantizar la existencia de una solución común a un sistema de ecuaciones integrales.