En este manuscrito, demostramos numerosos resultados sobre puntos fijos, puntos fijos comunes, puntos de coincidencia, puntos de coincidencia acoplados y puntos fijos comunes acoplados para aplicaciones -contractivas en el marco de espacios métricos controlados parcialmente ordenados. Nuestros hallazgos introducen una nueva perspectiva en este contexto matemático, e ilustramos la singularidad de nuestros descubrimientos a través de varios ejemplos explicativos. Además, aplicamos el resultado principal para encontrar la existencia y unicidad de la solución del sistema de ecuaciones integrales como una aplicación.