El objetivo principal del artículo es presentar el teorema de la contracción de Banach en espacios métricos difusos suaves teniendo en cuenta una restricción en la métrica difusa suave entre los puntos suaves del conjunto suave absoluto. Se introduce una nueva función de distancia alterna, a saber, la función de -contracción, en espacios métricos difusos suaves, y se demuestran algunos resultados de punto fijo considerando aplicaciones suaves que comprenden -contracción con la continuidad de la t-norma suave. Además de eso, se proporcionan algunas ilustraciones para respaldar el teorema de contracción de Banach difuso suave establecido y los resultados de punto fijo sobre aplicaciones de -contracción. Los resultados obtenidos generalizan y extienden algunos resultados conocidos presentes en la literatura sobre teoría de punto fijo.