En esta monografía, motivados por el trabajo de Aphane, Gaba y Xu, exploramos la teoría de puntos fijos dentro del marco de espacios bipolares métricos valuados en álgebras, caracterizados por un cono positivo no sólido. Definimos y analizamos -contracciones, utilizando funciones monótonas positivas para extender principios de contracción clásicos. Las contribuciones clave incluyen la existencia y unicidad de puntos fijos para aplicaciones que satisfacen condiciones de contracción generalizadas. La interacción entre la no solidez del cono, la estructura del álgebra y la completitud del espacio es central en nuestros resultados. Aplicamos nuestros resultados para encontrar la unicidad de soluciones a ecuaciones integrales de Fredholm y ecuaciones diferenciales, y extendemos el problema de estabilidad de Ulam-Hyers a conos no sólidos. Este trabajo avanza en la teoría de espacios métricos sobre álgebras de Banach, proporcionando ideas fundamentales con aplicaciones en teoría de operadores y mecánica cuántica.