El objetivo principal de este documento de investigación es presentar una nueva extensión de la función hipergeométrica de Gauss y la función hipergeométrica confluyente utilizando una función beta extendida. Se derivan algunas relaciones funcionales, relaciones de suma, representaciones integrales, fórmulas de transformación lineal y fórmulas de derivadas para estas funciones extendidas. También introducimos la convexidad logarítmica y algunas desigualdades importantes para la función beta extendida.