En este documento, establecemos varios resultados de dualidad para una nueva clase de problemas de optimización no lineal robusta restringida. Para esta nueva clase de problemas, que involucran funcionales de tipo integral curvilíneo (independiente de la trayectoria) y restricciones mixtas gobernadas por derivadas parciales de segundo orden y datos inciertos, formulamos y estudiamos problemas de optimización dual robusta de tipo Wolfe, Mond-Weir y mixto. En este sentido, al considerar el concepto de , determinado por lagrangianos de segundo orden controlados que incluyen datos inciertos, y la noción de asociada con el problema considerado, creamos un nuevo contexto matemático para enunciar y demostrar los teoremas de dualidad. Además, se presenta una aplicación ilustrativa.