En este documento, obtenemos los resultados de puntos de coincidencia y puntos fijos comunes en espacios -métricos. Trabajamos con un nuevo tipo de mapeo cuasicontráctil multivaluado con funciones de comparación no lineales. Nuestros resultados generalizan y mejoran varios resultados recientes. Además, damos una aplicación de los resultados obtenidos a sistemas dinámicos.