Este documento presenta condiciones suficientes para la existencia de un punto de bifurcación para ecuaciones diferenciales totalmente no lineales de tercer orden periódicas. En resumen, la discusión principal sobre el parámetro acerca de la existencia, no existencia o multiplicidad de soluciones, establece que existen algunos números críticos de tal manera que el problema no tiene solución, al menos una o al menos dos soluciones si , o respectivamente, o con desigualdades inversas. La principal herramienta es la diferente velocidad de variación entre las variables, junto con un nuevo tipo de soluciones (estrictas) inferior y superior, no necesariamente ordenadas. Los argumentos se basan en la teoría del grado topológico de Leray-Schauder. Un ejemplo sugiere una técnica para estimar los valores críticos y del parámetro.