En este documento, se considera una ecuación dinámica no lineal con un problema de valor inicial (IVP) en una escala de tiempo. Primero, aplicando resultados de comparación con una solución inferior acoplada (LS) y una solución superior (US), mejoramos el método de cuasilinearización (QLM) para el IVP. A diferencia de otros estudios, consideramos el par LS y US del séptimo tipo en lugar del tipo natural. Se determinó que las soluciones de la ecuación dinámica convergen de forma uniforme y monótona a la solución única del IVP, y la convergencia es cuadrática. Además, usaremos la derivada delta en lugar de la derivada clásica en la demostración porque se estudia una escala de tiempo. En la segunda parte del documento, aplicamos la técnica iterativa monótona (MIT) junto con LS y US, que es un método efectivo, demostrando una clara representación analítica para la solución de la ecuación cuando las funciones relevantes son monótonamente no decrecientes y no crecientes. Luego se presenta un ejemplo para ilustrar los resultados obtenidos.