La investigación de estructuras simétricas/asimétricas y sus aplicaciones en matemáticas (en particular en teoría de operadores y análisis funcional) es útil y fructífera. Un espacio métrico tiene la propiedad de simetría. Al mirar en la misma dirección y usar la -admisibilidad con respecto a y -funciones, demostramos algunos teoremas de existencia y unicidad de puntos fijos. Los resultados obtenidos extienden y generalizan el resultado principal de Isik et al. (2019). Al final, se presentan algunas aplicaciones ilustradas.