La exploración de desigualdades contractivas que no implican la continuidad de la aplicación en puntos fijos fue un problema abierto interesante durante bastante tiempo. Se logró un progreso significativo en las últimas dos décadas hacia la solución de este problema. En el presente artículo, intentamos abordar la cuestión de la discontinuidad en el punto fijo con la ayuda de -contracciones en un espacio métrico. Establecemos un resultado de punto fijo común (CFP) para tales aplicaciones contractivas e investigamos su discontinuidad en el CFP. Como resultado adicional, se obtiene un resultado de círculo fijo.